Topic: Raggiungere gradatamente la velocità di fuga

[Ripley]

Un problema da dover affrontare quando si hanno a disposizione motori poco potenti, o magari propellenti poco performanti (o nel peggiore dei casi, tutte e due le cose insieme) è quello che abbiamo visto di recente con la partenza della sonda indiana Mangalyaan che, dopo essere stata immessa dal suo razzo vettore in un'orbita ellittica di parcheggio intorno alla Terra, dovrà procedere ad una serie di accensioni successive ad ogni suo passaggio sul Perigeo, in modo da ottimizzare al massimo il consumo, ed accelerare progressivamente fino al raggiungimento della corretta velocità di fuga, tra circa un mese.

Sappiamo che un'accensione di una certa durata va fatta "a cavallo" del punto preciso indicato dagli MFD: pensiamo ad esempio alla manovra di allineamento dei piani orbitali, dove dobbiamo accendere i motori o sul Nodo Ascendente o su quello Discendente.
Se questa accensione di allineamento avrà per esempio una durata di 30 secondi, dovremo iniziarla 15 secondi prima dell'effettivo passaggio sul Nodo (che è un punto ben preciso nello spazio e nel tempo), e continuarla per 15 secondi dopo.
Solo in questo modo l'accensione sarà simmetrica rispetto al punto/momento (teorico) in cui avremmo dovuto impartire tutta quell'energia alla nostra nave.

La massima ottimizzazione si avrebbe infatti con un motore capace di impartire in un solo istante tutta l'energia richiesta dalla manovra, in modo da fare la più breve accensione possibile, concentrata esattamente sul Nodo, ma questa è ancora fantascienza.

La realtà è invece quella che abbiamo visto nel caso dell'accensione fatta "a cavallo" del Nodo, o comunque "a cavallo" del punto in cui dobbiamo dare motore.

Ora mettiamo il caso che il nostro motore sia poco potente, cioè produca poca spinta, e mettiamo anche che la durata dell'accensione richiesta per la nostra lontana destinazione debba avere una durata lunghissima, anche un'ora.

Se facessimo quest'accensione in un'unica soluzione "a cavallo" del punto previsto, iniziandola cioè 30 minuti prima del passaggio sul punto (e continuandola per i 30 minuti successivi al passaggio), è facile intuire come un'enorme quantità di carburante vada sprecata, in quanto al momento in cui diamo motore la nave si troverebbe molto lontana dal punto di inizio accensione indicato dagli MFD, e non correttamente allineata.

Dato che nello Spazio il propellente (o meglio il dV) disponibile è vitale, e la nostra priorità assoluta in qualità di Comandante è risparmiarne quanto più possibile, la soluzione è proprio quella adottata realmente dalla sonda indiana.

Dovremo suddividere la durata totale dell'accensione richiesta in n sottoaccensioni, e procedere ad una serie di accensioni per esempio al passaggio sul Perigeo, come sta facendo la Mangalyaan. In linea puramente teorica, più accensioni faremo e più avremo ottimizzato l'intero processo, anche se ovviamente non avrebbe senso farne 100...
Ad ogni accensione alzeremo il nostro Apogeo e, mentre impiegheremo sempre più tempo a compiere un'orbita intera, ogni volta che passeremo sul Perigeo andremo sempre più veloci, ed accendendo i motori sul Perigeo le volte seguenti aumenteremo sempre più la nostra energia.

Il carburante richiesto per incrementare l’energia orbitale è inversamente proporzionale alla velocità della nave.

Se ci ricordiamo, nel pdf TransX - Manuale di volo nello Spazio profondo (che ho tradotto molto tempo fa) si parla proprio di questo a pagina 3:

2° principio del volo spaziale: cambia l’energia della tua orbita quando ti stai muovendo velocemente. L’incremento di energia è proporzionale alla tua velocità.

In Orbiter possiamo usare un MFD come BurnTimeCalcMFD di enjo (derivato dal quasi omonimo MFD di Topper) per visualizzare la durata dell'accensione richiesta per il nostro target e calcolare vari altri parametri.
L'MFD può anche automatizzare vari tipi di accensioni, ha un cronometro, e si presenta così:

Raggiungere gradatamente la velocità di fuga

BurnTimeCalcMFD (BTC) 2.7

E questo è il risultato finale dopo 11 accensioni diverse in Orbiter, fino al raggiungimento della velocità di fuga (schermate catturate con l'addon Videnie, tramite unione di diversi singoli scenari salvati ed "assemblati" in un secondo momento - spiegazione):

Raggiungere gradatamente la velocità di fuga

Raggiungere gradatamente la velocità di fuga

Credito immagini: dgatsoulis

Fonte: Orbiter Forum