Autore Come calcolare il giusto azimuth di lancio  (Letto 4004 volte)

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Offline Ripley

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Come calcolare il giusto azimuth di lancio
« il: 09 Mag 2011, 18:05:30 »
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/it/e/e5/Azimuth.png
Come calcolare il giusto azimuth di lancio

Azimuth = direzione, rotta (heading, in inglese)

In questo thread vedremo come partire nella direzione corretta, dato un target noto da raggiungere (Luna, ISS, etc...), per minimizzare il disallineamento dei rispettivi piani orbitali.

Come nave scegliamo il solito Deltaglider IV, che include diversi piloti automatici, tra cui 4 dedicati all'ascesa, secondo la sintassi: PRO90nSPECnn:

  • PRO903 - decollo convenzionale dalla Terra
  • PRO904 - decollo verticale dalla Terra
  • PRO905 - decollo verticale dalla Luna
  • PRO906 - decollo verticale da Marte

Questi autopilota porteranno la nave in un'orbita terrestre bassa circolare (ECC=0), ad un'altezza prefissata che dipende dal peso e dalle impostazioni di motore e carburante, e a 15 mt. di quota ritraggono anche i carrelli se te li sei scordati aperti. Sono ottimizzati per l'uso col motore MarkIV, con impostazioni di default di carburante (vedi il collegamento "DeltaGliderIV Configuration" nella tua cartella di Orbiter, o sul desktop - in ogni caso l'eseguibile da lanciare si trova in ..\orbiter100830\Sound\deltagliderIV\Dg4config.exe).

Come abbiamo già visto nel tutorial Rientro dalla ISS a Cape Canaveral col DGIV, la sintassi per i comandi dell'autopilota è la seguente:

PRO codice_autopilota SPEC parametro

e si può digitare sia direttamente alla tastiera che via computer di bordo (MAIN FLIGHT COMPUTER).
Poi lo si deve confermare sul computer di bordo con ENT ed eseguire con EXE (oppure digita sulla tua tastiera "Enter" ed "E").

Prendiamo ad esempio il primo autopilota, PRO903SPECnn: il valore nn finale è la direzione (azimuth) in cui vogliamo partire, che a sua volta dipende dall'inclinazione orbitale del corpo che vogliamo raggiungere.
Questo azimuth (da Cape Canaveral) è 90° per la MIR, mentre per la ISS è 42° o 138° (se la sua orbita, quando passa sopra al punto di lancio, va verso Nord-Est o verso Sud-Est).

La formula semplice per calcolare l'azimuth di lancio è la seguente:

Azimuth = arcoseno (coseno (Inclinazione_orbita le_desiderata) / coseno (Latitudine_di_Lanci o))

e la si può costruire in Excel (vedi allegato), o fare anche a mente se siete bravi...

Si potrebbe più elegantemente usare la calcolatrice scientifica presente nel computer di bordo del DGIV-2 per calcolare l'azimuth corretto.

Esempio:

- Lancia lo scenario "Earth/Landed KCS departure to ISS";
- Apri Orbit MFD ed imposta la ISS come target;
- Se Orbit MFD è impostato sul Frame dell'Eclittica (nell'angolo in alto a destra leggi "Frm ECL") clicca sul pulsante FRM finchè non appare "Frm EQU" (per impostarlo sul Frame Equatoriale e visualizzare quindi l'inclinazione del target relativamente all'Equatore) e nota l'inclinazione del target di 51.54° (parametro Inc, colonna a destra di Orbit MFD). Se non leggi bene, disattiva la grafica col tasto MOD;
- Ora apri Surface MFD e nota la tua latitudine di 28.597° N.
- Apri il calcolatore scientifico (premendo i tasti D8), vai al pannello inferiore e clicca col mouse sui bottoni seguenti:

  • 28.597 COS M1 - hai salvato il coseno della tua latitudine in memoria 1 (0.8780)
  • 51.54 COS / MR1 ENT ASIN - hai calcolato il coseno dell'inclinazione, l'hai diviso per il valore salvato in memoria 1, e poi ne hai calcolato l'arcoseno
  • Risultato = 45.1037

- Imposta l'autopilota PRO903SPEC45 (o PRO904SPEC45) per partire con questa direzione.

Ma normalmente l'ascesa per la ISS avviene per una HDG di 42°, cos'è dunque questa differenza di 3°?
Il calcolo reale è un po' più complesso: deve tenere conto di altre variabili, come la velocità di rotazione terrestre, la velocità finale dell'orbita, etc etc.
Detto questo, se parti in questa direzione (45°) finirai fuori piano di soli 3° di inclinazione relativa, che richiederà un'accensione di riallineamento di 28 secondi, quindi, anche se leggermente erroneo, questo calcolo può esserti utile in molte situazioni.
E poi vuoi mettere l'appagamento di sapere calcolarselo da soli, piuttosto che inserire ciecamente dei numeri riferiti da altri!


Calcolo accurato con formula completa:

Se vuoi essere più preciso dovrai usare la formula qui sotto. Vale la pena digitare questa mega-formula per evitare un'accensione di 28 secondi? Forse si! Sicuramente ti farà risparmiare un po' di carburante.
C'è inoltre un certo fascino in una traiettoria precisa, ma una tale complessità può essere a volte inutile. Decidi da te.

La formula "semplice" vista prima (chiamiamola Azimuth_formula_semplice) è:
arcoseno (coseno (Inclinazione_orbita le_desiderata) / coseno (Latitudine_di_Lanci o))

La formula completa è invece la seguente:
Azimuth Vero = arcotangente (tangente (Azimuth_formula_sem plice) - Velocità_terrestre / (Velocità_orbitale_finale * coseno (Azimuth_formula_sem plice)))

Le nuove variabili introdotte da questa formula sono:
  • Velocità_terrestre = 407.9 - è la velocità di rotazione terrestre in metri al secondo (a Cape Canaveral), la puoi trovare sull'Orbit MFD leggendo il parametro VEL sulla colonna di sinistra.
    All'Equatore arriva al massimo (460 m/s) mentre ai Poli è praticamente nulla.
  • Velocità_orbitale_finale = 7699 - è la velocità del tuo target in metri al secondo, e la trovi sempre sull'Orbit MFD: imposta la ISS come target e guarda il parametro VEL sulla colonna a destra.

Ora, calcoliamo di nuovo la "formula semplice" di prima, avendo però l'accortezza di ottenere il risultato in radianti e non in gradi.
Assicuriamoci quindi che lo stato iniziale della calcolatrice sia impostato su "gradi": cliccando eventualmente sul tasto SPEC verrà visualizzata la scritta "Deg" (e non "Rad") in alto a destra sul display della calcolatrice. Ora potremo inizare a digitare (o a cliccare) la formula:

  • 28.597 COS M1 51.54 COS / MR1 ENT SPEC ASIN M2 (Il tasto SPEC, che non avevamo finora usato, cambia da gradi a radianti e viceversa)
  • Risultato = 0.7872 (risultato parziale memorizzato in M2)

Ora continuiamo di seguito:

  • MR2 COS * 7699.0 ENT M1 407.9 / MR1 ENT M1
  • Risultato = 0.0751 (risultato parziale memorizzato in M1)

Poi proseguiamo:

  • MR2 TAN - MR1 ENT SPEC ATAN
  • Risultato finale = 42.8787

Quindi, le 4 variabili da prendere in considerazione per la formula completa sono:

Latitudine_di_lanci o = 28.597
Inclinazione_deside rata = 51.54
Velocità_orbitale_finale = 7699
Velocità_terrestre = 407.9

...E la formula completa è (rullo di tamburi):

Latitudine_di_lancio COS M1 Inclinazione_deside rata COS / MR1 ENT SPEC ASIN M2 MR2 COS * Velocità_orbitale_finale ENT M1 Velocità_terrestre / MR1 ENT M1 MR2 TAN – MR1 ENT SPEC ATAN


Se vuoi che nel check-list MFD compaia questa formula più raffinata al posto di quella semplice, devi modificare il file ..\sound\DeltaGliderIV\check_list.txt.
Trova la vecchia formula e rimpiazzala con questa qui sopra. Occhio allo spazio orizzontale che non è molto, quindi dovrai spezzare la stringa più volte per mandarla a capo.
Ovviamente, proprio per questi problemi di spazio, i nomi delle variabili puoi cambiarli come credi.


NOTA1: tutto quello finora detto vale per lanci effettuati verso target la cui orbita, al momento del passaggio sulla nostra base, vada verso Nord-Est.

Se invece vuoi decollare verso Sud-Est, la HDG relativa si calcola sottraendo la HDG calcolata da 180°.
Es.: 180° - 45,1037° = 134,8963° (digita 180-45.1037 ENT sul calcolatore di bordo)

NOTA2: il calcolo restituisce un risultato solo se l'Inclinazione desiderata è maggiore o uguale alla Latitudine di lancio!
Se i due valori sono identici il lancio andrà effettuato per 90°.

Se invece l'Inclinazione desiderata è minore della Latitudine di lancio, si partirà lo stesso per 90°, ma si dovrà regolare il RInc durante l'ascesa in orbita, e poi lo si potrà definitivamente azzerare ai Nodi, con l'Align MFD.

Eh si, vabbè, ma se non uso il DGIV? Mica tutte le navi hanno un calcolatore come il suo...

In questo caso o usi la calcolatrice scientifica di Windows, o scarichi questo foglio elettronico

Download foglio di Calcolo Azimuth (ver. 4) - si apre anche con LibreOffice.



Traduzione e adattamento dalle pagine 19-20-21 del documento "DGIV_Documentation_ en.pdf" (cartella ..\Orbiter\Doc\DeltaGliderIV\res)

Ora disponibile il MANUALE DEL DGIV IN ITALIANO (pdf), che contiene queste stesse informazioni.



Altre info (per matematici)
http://www.orbiterwiki.org/wiki/Launch_Azimuth
« Ultima modifica: 17 Ago 2018, 23:42:27 da Ripley »
Cougar 00736 & EvenStrain 00057
Addon Orbiter/Vimeo

Offline Ripley

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Re:Come calcolare il giusto azimuth di lancio
« Risposta #1 il: 13 Giu 2017, 16:37:11 »
Aggiornato il foglio di calcolo Azimuth (ver. 4).
Aggiunta la versione in lingua inglese più altre piccole cose.
« Ultima modifica: 02 Dic 2017, 10:49:46 da Ripley »
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Addon Orbiter/Vimeo